Sistemi di controllo non lineare

 

 

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·         Materiale didattico

 

 

PROGRAMMA DEL CORSO

 

Richiami alla teoria del controllo lineare (6 ore di lezione)

Sistemi Dinamici. Funzioni di Trasferimento ed Equazioni di Stato. Grafi di segnale e Teorema di Mason. Realizzazioni Canoniche. Approccio polinomiale alla sintesi.

 

Sistemi non lineari (12ore di lezione, 6 ore di esercitazione)

Fenomeni non lineari: cicli limite, biforcazioni, caos esplosioni in tempo finito. Teoria della stabilità secondo Liapunov, Linearizzazioni locali, Teorema dell’insieme invariante, Stabilità uniforme, Lemma di Barbalat, Sistemi Passivi, Stabilità assoluta

 

 

Controllo Adattativo (12 ore di lezione,6 ore di esercitazione)

Controllo Adattativo con Modello di Riferimento, Sistemi con stato accessibile e condizioni di Matching, Sistemi a stato non accessibile e metodo del segnale d’errore aumentato, Persistente eccitanza e stabilità esponenziale. Cenni alla Backstepping. Identificazione parametrica di sistemi continui con regressori filtrati. Metodo dei minimi quadrati fuori linea. Realizzazione in linea del metodo Minimi quadrati con fattore di oblio in linea.

 

Controllo a struttura variabile (12 ore di lezione,6 ore di esercitazione)

Semplici esempi di controllo discontinuo. Soluzione alla Filippov. Controllo equivalente e sistemi affini nel controllo. Incertezze non matching e tecniche miste Sliding modes- metodi classici. Eliminazione del chattering e Sliding modes del second’ordine. Controllo mediante retroazione delle uscite:osservatori ad alto guadagno ed osservatori sliding modes di ordine superiore. Sistemi a più ingressi: il paradigma delle equazioni dinamiche dei robot. Tecniche alla Liapunov. Metodo di controllo a Versori. Metodo di controllo componente per componente. Metodo di controllo con Simplesso di vettori

 

 


 

TESTI DI RIFERIMENTO

 

J.J.E. Slotine,W. Li, Applied nonlinear control, Prentice Hall, Englewood Cliff, New Jersey 1991

 

 

V.I Utkin, Sliding modes in control and optimization, Springer Verlag, Berlin, 1992

 

 

 

MATERIALE DIDATTICO

 

Appunti

 

Guida MATLAB-SIMULINK

 

Esercitazioni

 

 

  1. Esercitazione su  limit cycle (Slotine-Li pag. 71)     

icona download_icon.jpgMatlab v R2006b

 

2.   Esercitazione sul MRAC per una massa sconosciuta (Slotine-Li, pag. 317)

icona download_icon.jpgMatlab v R2006b

 

3.   Esercitazione sul MRAC per regolazione di corrente in motore DC (appunti lezione)

icona download_icon.jpgK noto                                         K sconosciuto

 

4.   Esercitazione sul MRAC per regolazione di livello (appunti lezione)

icona download_icon.jpgFile Simulink

 

  1. Esercitazione sul MRAC output feedback – Grel =1

icona download_icon.jpgHFG noto                                    HFG non noto

 

  1. Esercitazione sul MRAC output feedback – Grel =2

 

icona download_icon.jpgMetodo 1

Metodo 2

Metodo Grel2 (tetapunto)

Metodo 2 Grel 2 Guadagno Kp non Noto

 

  1. Esercizi su Identificazione Adattativa

 

7.1   Stato accessibile

icona download_icon.jpg1 parametro (Slotine Li esempio 8.12)

 2 parametri - metodo gradiente

 2 parametri – metodo gradiente – matrice P0>0

 2 parametri – Least Squares

 

7.2   Identificazione ingresso-uscita

 

                        icona download_icon.jpg2 parametri - Grel=2 – n=2. 

 

                                   Svolgimento in PDF

 

                                    PARAMETRI:

a1=3;

a0=2.5;

p1=3;

p2=4;

d0=p1*p2;

d1=p1+p2;

g=100;

 

                                    3 parametri, Grel=2, n=2, b incognito

 

b0=1;

gamma=10000

 

  1. Esercizi su controllo a struttura variabile

 

icona download_icon.jpgSistema del secondo ordine (appunti lezione)

 

Pendolo inverso

icona download_icon.jpg           File dati

                        Senza controllore

                        Con controllore