Curriculum  Vitae  di  Elio USAI

¾Informazioni essenziali¾

Generalità

Nome e cognome:  Elio USAI

Data e luogo di nascita:  22 Ottobre 1960, Sassari, Italia

Nazionalità: italiana

Residenza: Cagliari, Italia

Reperibilità: Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica, Piazza d'Armi, I-09123 Cagliari, Italia; tel. +39-070-675 5784; fax +39-070-675 5782; e-mail: eusai@diee.unica.it

Posizione Attuale

Professore associato del settore scientifico-disciplinare ING-INF/04 (Automatica) presso il Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica, Università degli Studi di Cagliari, dall’Ottobre 2000.

Posizioni Precedentemente Ricoperte

Ø        Servizio di leva in qualità di Ufficiale di Complemento (A.N.) della M.M. dal 24/9/1985 al 23/3/1987.

Ø        Tecnologo per lo sviluppo dei cavi per telecomunicazioni presso la Direzione Ricerca e Sviluppo, Laboratori di Milano, della Pirelli Cavi S.p.A.  dal 6/1987 al 9/1988.

Ø        Tecnologo dei Servizi Ausliari presso lo stabilimento EniChem di Porto Torres dal 10/1988 al 1990.

Ø        Responsabile di produzione dei Servizi Ausiliari dello stabilimento EniChem di Porto Torres dal 1990 al 9/1994.

Ø        Ricercatore, prima libero e poi confermato, del settore scientifico-disciplinare Automatica presso il Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica, Università degli Studi di Cagliari dal 9/1994 al 10/2000.

Formazione

Laurea con lode in Ingegneria Elettrotecnica, conseguita il 12/4/1985 presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studi di Cagliari, con discussione della tesi “Controllo ottimo in tempo minimo di sistemi forestali”.

Attività svolta

a)   Attività scientifica

L’attività scientifica interessa/ha interessato i seguenti settori:

Ø              Sistemi a struttura variabile

L’obiettivo principale della ricerca svolta è quello di eliminare completamente, o limitare significativamente, le problematiche connesse all’utilizzo di un controllo discontinuo per la reizione di incertezze di modello e disturbi di tipo matching. Sono state individuate tecniche efficienti di adattamento dell’ampiezza del controllo discontinuo e si è sviluppato un algoritmo di controllo originale per sistemi a grado relativo due, realizzante uno sliding mode del secondo ordine. Di tale algoritmo sono state analizzate le caratteristiche di robustezza rispetto all’implementazione digitale, ed è stato generalizzato per conferirgli proprietà di convergenza globale.

Ø              Output-feedback robusto di sistemi non lineari

L’utilizzo di derivatori real-time permette teoricamente la realizzazione di strutture di controllo robusto per sistemi non lineari. Un problema essenziale è l’influenza del rumore di misura sulle prestazioni del sistema di controllo nel suo complesso. L’analisi comparativa degli effetti del rumore di misura rispetto ai possibili differenziatori implementabili costituisce la base per la efficacia delle varie strutture di controllo proposte in letteratura. L’utilizzo di sliding mode di ordine superiore sembra essere promettente in tale ambito.

Ø              Controllo di sistemi meccanici

Sono state analizzate le applicazioni di tecniche di controllo robusto, output-feedback, non lineare mediante sliding modes a sistemi meccanici affetti da incertezze. In particolare si sono affrontate le problematiche connesse al controllo di pantografi ferroviari per l’alta velocità, al controllo ibrido di manipolatori robotici, al controllo di gru a portale e di sistemi di propulsione a getto per ROV. Per quest’ultimi due sistemi sono state completate con successo prove sperimentali su modelli da laboratorio.

Ø              Controllo e sincronizzazione di circuiti caotici

L’utilizzo di differenziatori real-time realizzati mediante sliding modes di ordine superiore permette di implementare efficacemente osservatori algebrici, e non, per la ricostruzione dello stato di sistemi caotici. Inoltre la combinazione di differenziatori e controllori sliding mode permette il controllo delle traiettorie di tali sistemi. Sono state realizzate con successo prove sperimentali sul circuito di Chua.

Ø              Modellazione di sistemi ibridi

La presenza di discontinuità nel controllo e/o nello stato rende di tipo ibrido la dinamica di una gran parte dei sistemi dinamici. È stato sviluppato un modello formale per sistemi ibridi, di una certa complessità, che pur risultando interessante da un punto di vista metodologico è risultato di difficile utilizzo nelle applicazioni.

Ø              Identificazione parametrica in sistemi non lineari

In tale ambito sono state sviluppate alcune procedure numeriche per l’identificazione della dinamica di un sistema non lineare a partire da serie storiche. Le procedure sono state verificate sui dati disponibili di accrescimento di un sistema forestale. Tale tema era connesso a quello della tesi di laurea, che ha anche portato allo sviluppo di codici numerici per algoritmi di controllo ottimo.

b1) Attività didattica istituzionale – incarichi ufficiali

Ø              a.a.dal 1998/99 al 2001/02: Controllo digitale (½ annualità) – Laurea in Ingegneria Elet-tronica.

Ø              a.a. 1998/99: Teoria del controllo (25 h) – Diploma Universitario in Ingegneria dell'Ambien-te e delle Risorse.

Ø              a.a. 1999/00:          Ottimizzazione nei sistemi di controllo (1 annualità) – Lauree in Ingegneria Elettronica ed Ingegneria Elettrica.

Ø              a.a. 2000/01 e 2001/02: Controlli automatici 1 (6 CF-60 h) – Lauree (NO) in Ingegneria Elettronica ed Ingegneria Elettrica.

Ø              a.a. 2001/02: Didattica delle tecnologie e componentistica per il controllo (20 h) nell’ambito del corso integrato Didattica dell’Automatica (S.S.I.S.S.).

Ø              a.a. 2002/03 e 2003/04: Controllo digitale (6 CF-60 h) – Laurea (NO) in Ingegneria Elettronica, Sistemi di supervisione e controllo (3 CF-30 h) – Lauree (NO) in Ingegneria Elettronica ed Ingegneria Elettrica), Analisi dei sistemi 2 (5 CF-50 h) – Laurea (NO) e Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica.

b2) Attività didattica istituzionale – collaborazioni

Ø   a.a. 1994/95: esercitazioni di Ottimizzazione nei sistemi di controllo (25 h); esercitazioni di Controlli automatici (4 h).

Ø   a.a. 1995/96 e 1996/97: esercitazioni di Ottimizzazione nei sistemi di controllo (25 h);  esercitazioni del corso Analisi dei sistemi (14 h); Controlli automatici (4 h); Controllo digitale (6 h).

Ø   a.a. 1997/98:     esercitazioni di Ottimizzazione nei sistemi di controllo (25 h);  esercitazioni del corso Analisi dei sistemi (14 h).

Ø   a.a. 1998/99: esercitazioni del corso Analisi dei sistemi (6 h).

b3) Attività didattica istituzionale – tutorato

Ø   TESI DI LAUREA: è stato relatore/co-relatore di diverse tesi di laurea su Controllo dei canali e delle reti in pressione, Algoritmi per il controllo ottimo, Identificazione di sistemi forestali, Controllo a struttura variabile, Controllo di processi, Controllo robusto di sistemi meccanici. Alcune tesi sono state svolte in collaborazione con EniChem S.p.A. – Stabilimento di Porto Torres, con Hydrocontrol – Poggio dei Pini, Capoterra (CA), con Flamingo Automation S.r.l..

Ø   DOTTORATO: ha collaborato e collabora alle attività di formazione e ricerca di alcuni studenti del dottorato in Elettronica ed Informatica, Università di Cagliari.

c)    Altre attività didattiche

Ø   1/86÷4/86: Elettronica per allievi tecnici elettronici, Scuola Sottufficiali M.M., Taranto.

Ø   12/6/1997 e 30/10/1997: Sistemi di regolazione locale (6 h), Corso “La telegestione nei sistemi idrici” - programma ADAPT, Hydrocontrol, Capoterra-Poggio dei Pini (CA).

Ø   4/1998: Strumentazione T.A. C (20 h), Corso per operatori di impianto I.G.C.C., SARAS.

Ø   11÷12/1998: Sistemi di regolazione e controllo (20 h), Corso di riqualificazione professionale non abilitante per docenti di discipline meccaniche e tecnologia, I.T.I.S. “D.SCANO”,  Monserrato (CA).

Ø   9÷11/2001: Analisi dei sistemi (30 h), Corso I.F.T.S. per la formazione di Tecnici del lavoro telematico, presso I.T.I.S. “G.MARCONI”,  Cagliari.

Ø   12/2002: Teoria dei controlli automatici (30 h), Corso I.F.T.S. per la formazione di Tecnici per la conduzione di navi mercantili, presso I.T.N.S. “Buccari”,  Cagliari.

Ø   dall’ a.a. 2001/02: Modulo Simulink (12 h) nell’ambito del Seminario semestrale MATLAB-Simulink per l’Ingegneria (2 CF), Facoltà di Ingegneria, Università di Cagliari.

Ø   30/01/2004: modulo su PLC e DCS (8h) nell’ambito del corso Elementi di probabilità e statistica applicata ai problemi di produzione e ai controlli, AUSI, Iglesias (CA).

Ø   maggio 2004: Controllo di sistemi idrici (10h), Progetto AQUATEC-Formazione – P.O.N., Hydrocontrol, Capoterra-Poggio dei Pini (CA).

d)   Collaborazioni scientifiche con enti ed industrie

Progetto SECrET (Sistema Efficiente di Crittografia mediante Evoluzioni Temporali caotiche), resp. S. Cincotti (DIBE, Università di Genova), commissionato dalla società F.S.T. del Gruppo Atlantis (Cagliari).

e)    Servizi prestati

Ø   rappresentante dei Ricercatori nel CCL di Ingegneria Elettronica; a.a. 1994/95.

Ø   membro della Giunta del Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica; trienni 1998/2000e 2001/03.

Ø   membro del Collegio dei Docenti del Dottorato in Elettronica ed Informatica dell’Università degli Studi di Cagliari, dal XV ciclo.

Ø   responsabile del laboratorio didattico di Automatica del DIEE; dal 28/3/2000.

Ø   segretario del Consiglio di Corso di Studio in Ingegneria Elettronica, dal novembre 2000.

Ø   coordinatore dell’Indirizzo Tecnologico della S.S.I.S.S. Sardegna, sezione di Cagliari, dal dicembre 2003.

f1)  Attività in gruppi di ricerca in qualità di responsabile

Ø                         2002: Regione Autonoma della Sardegna (contratto di ricerca), “Implementazione di tecniche di controllo innovative su sistemi di controllo distribuito D.C.S”.

Ø                         2003: Regione Autonoma della Sardegna attraverso Università degli Studi di Cagliari, “Perturbazioni singolari in sistemi di controllo a astruttura variabile in presenza di dinamiche non modellate di sensori ed attuatori”.

Ø                         2003: Università degli Studi di Cagliari - Progetti di ricerca locale (2002-03), “Metodologie di Controllo Avanzato per Sistemi Incerti ed Ibridi”.

Ø                         2003: Università degli Studi di Cagliari (Assegno di ricerca biennale co-finanziato dal Consorzio 21)– “Modellazione,  supervisione e controllo di sistemi robotici non convenzionali”.

Ø                         2004: “Metodologie per la determinazione dei punti di installazione di organi di controllo e misura in reti idriche in pressione”, finanziato da Hydrocontrol.

f2)  Attività in gruppi di ricerca in qualità di partecipante

Ø   MURST 40% (1995, 1996): “Ingegneria del Controllo”, resp. naz. A. Balestrino, resp. loc. G. Corriga.

Ø   MURST – PRIN (1997-98): “Ingegneria del Controllo”, resp. naz. A. Balestrino, resp. loc. G. Corriga.

Ø   C.N.R. progetto coordinato (1998, 1999): “DEDICA: Dinamica ad eventi discreti ed ibrida per il controllo della fabbrica del futuro”, resp. S. Nicosia.

Ø   Regione Autonoma della Sardegna (1995-98): “Modellistica e gestione di sistemi forestali”, resp. G. Corriga.

Ø   Regione Autonoma della Sardegna (1997-98): “Realizzazione di un prototipo per il calcolo della velocità di un motore asincrono a partire da misure di posizione”, resp. G. Bartolini.

Ø   Università degli Studi di Cagliari (1998-99): “Indagine conoscitiva e possibili interventi di razionalizzazione dei processi produttivi del settore agro-alimentare in Sardegna”, resp. G. Corriga.

Ø   Università degli Studi di Cagliari - ex MURST 60% (1995-96): “Sliding modes di ordine superiore nella modellistica, nel controllo e nell'identificazione di sistemi non lineari incerti”,  resp. G. Bartolini.

Ø   Università degli Studi di Cagliari - ex MURST 60% (1995-96): “Controllo e stima dello stato per sistemi lineari tempo-varianti”,  resp. G. Corriga.

Ø   Università degli Studi di Cagliari – Progetti di ricerca locale (1997-98): “Aspetti realizzativi di controllori a struttura variabileper sliding modes di ordine”,  resp. G. Bartolini.

Ø   Università degli Studi di Cagliari – Progetti di ricerca locale (1997): “Sintesi di controllori CGO per sistemi lineari a tempo discreto con vincoli sul controllo”,  resp. G. Corriga.

Ø   Università degli Studi di Cagliari – Progetti di ricerca locale (1998): “Controllo delle vibrazioni in sistemi meccanici”,  resp. G. Corriga.

Ø   Università degli Studi di Cagliari – Progetti di ricerca locale (1999): “Metodi avanzati di controllo applicato ai sistemi meccanici soggetti a oscillazioni”, resp. G. Corriga.

Ø   MURST – Progetti di rilevante interesse nazionale (2001-2002): “Controlli innovativi nei sistemi di trasporto ad alta velocità ”, resp. naz. A. Balestrino, resp. loc. G. Corriga.

Ø   Università degli Studi di Cagliari – Progetti di ricerca locale (2000): “Controllo di veicoli robotici sottomarini mediante tecniche Sliding Modes”, resp. G. Bartolini.

Ø   Università degli Studi di Cagliari – Progetti di ricerca locale (2001): “Controlli Avanzati per Sistemi Incerti e Ibridi”, resp. G. Corriga.

g)   Organizzazione di eventi scientifici

Ø              Membro del Local Comitte  del 4th Int. Workshop on Discrete Event Systems (WODES'98), Cagliari, Italy, August 1998.

Ø              Organizzatore/Co-organizzatore delle seguenti sessioni in conferenze internazionali:

   Real sliding behaviours in time delay and discrete time control systems, e Variable structure controllers and sliding order, 6th IEEE Mediterranean Conference on Control and Systems, Alghero, Italy, giugno 1998

   Implementation Issues of Sliding Mode Control Systems, 39th IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2000), Sydney, Australia, dicembre 2000.

   Variable Structure Control of Mechanical Systems, e VSS Approach to some Problems in Control Applications, 40th IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2001), Orlando, Florida, dicembre 2001.

h)                Attività editoriale

Revisore per diverse riviste internazionali del settore.

i)                 Attività tecnica

Ø                        Come tecnologo per lo sviluppo di cavi per telecomunicazioni presso la Direzione Ricerca e Sviluppo della Società Cavi Pirelli mi sono occupato della individuazione delle modalità operative e delle macchine necessarie per la realizzazione di cavi in fibra ottica di tipo stagno rispondenti ai requisiti di qualità previsti da SIP, A.S.S.T. ed F.S.. Inoltre ho contribuito allo sviluppo di procedure e metodologie per la definizione delle caratteristiche trasmissive e meccaniche delle fibre ottiche, ed ho effettuato studi sull’influenza di quest’ultime nella produzione, nell'affidabilità e nelle proprietà trasmissive dei cavi per telecomunicazioni.

Ø                        Come tecnologo dei Servizi Ausiliari dello stabilimento EniChem di Porto Torres mi sono occupato di alcuni aspetti tecnici relativi a progetti di ammodernamento tecnologico ed adeguamento della rete in media ed alta tensione di distribuzione dell'energia elettrica. Ho seguito le problematiche tecnico/ambientali, e i vincoli legislativi relativi, correlate con l'uso di apparecchiature elettriche isolate con olii potenzialmente cancerogeni (PCB). Inoltre ho effettuato una analisi delle perdite trasmissive della rete elettrica di stabilimento al fine di ottenere il riconoscimento delle deduzioni fiscali connesse.

Ø         Quale responsabile di produzione dei Servizi Ausiliari dello stabilimento EniChem di Porto Torres mi sono occupato delle problematiche di gestione degli impianti di produzione dei servizi ausiliari di stabilimento (centrale termoelettrica, distribuzione energia elettrica, distribuzione fluidi tecnici, acqua demineralizzata, frazionamento aria, aria compressa). In tale ambito ho partecipato a diversi progetti di ammodernamento tecnologico degli impianti per il conseguimento di obiettivi di ottimizzazione delle modalità produttive. Tale esperienza ha permesso di approfondire la conoscenza delle realtà industriali e delle loro esigenze al fine dell'ottimizzazione delle risorse, nonchè delle tecniche per il controllo e la gestione degli impianti.

j)                 Premi e riconoscimenti

Ø     “Best paper award”, nell’ambito del simposium Chaos, Anticipation and Mathematical Systems al CASYS 2000, per l’articolo “Chaos synchronisation via Sliding Modes”, autori Barbara CANNAS, Silvano CINCOTTI ed Elio USAI.



Elenco e presentazione dei 15 articoli più significativi

Articoli su riviste internazionali

[J1]       Bartolini G., Pisano A., Punta E., Usai E., “A survey of applications of second-order sliding mode control to mechanical systems”, International Journal of Control, ISSN 0020-7179, Special issue dedicated to Vadim Utkin on the occasion of his 65th Birthday, L.M. Fridman ed., vol. 76, no. 9/10, pp. 875-892, Taylor & Francis, 2003, (A)

[J2]       Bartolini G., Damiano A., Gatto G., Marongiu I., Pisano A., Usai E., "Robust Speed and Torque Estimation in Electrical Drives by Second Order Sliding Modes", IEEE Trans. Control Systems Technology, ISSN 1063-6536,  vol. 11, no. 1, pp 84-90, January 2003, IEEE Inc., Piscataway, 2003, (B)

[J3]       Bartolini G., Pisano A., Usai E., “Second-order sliding mode control of container cranes”, Automatica, ISSN 0005-1098, vol. 38, no. 10, pp. 1783-1790, 2002, Pergamon, 2002, (B)

[J4]       Cannas B., Cincotti S., Usai E., “An algebraic observability approach to chaos synchronisation by sliding differentiators”, IEEE Trans. Circuit & Systems-I: Fundamental Theory and Applications, ISSN 1057-7122, vol. 49, no. 7, pp. 1000-1006, july 2002, IEEE Inc., Piscataway, 2002, (B)

[J5]       Bartolini G., Pisano A., Usai E., “Global stabilization for nonlinear uncertain systems with unmodeled actuator dynamics”, IEEE Trans. Automatic Control, ISSN 0018-9286, vol. 46, no. 11, pp. 1826-1832, november 2001, IEEE Inc., Piscataway, 2001, (B)

[J6]       Bartolini G., Ferrara A., Pisano A., Usai E., “On the convergence properties of a 2-sliding control algorithm for non-linear uncertain systems”, International Journal of Control, vol. 74, no. 7, pp. 718-731, ISSN 0020-7179, Taylor & Francis, 2001, (A)

[J7]       Bartolini G., Pisano A., Usai E., “Digital second-order sliding mode control for uncertain nonlinear systems”, Automatica, ISSN 0005-1098,  vol. 37, pp. 1371-1377, 2001, Pergamon, 2001, (B)

[J8]       Bartolini G., Pisano A., Usai E., Levant A., “On the robust stabilization of nonlinear uncertain systems with incomplete state availability”, J. of Dynamic Systems, Measurement and Control - Trans. ASME, Special Issue on Variable Structure Systems, E.A. Misawa and V.I. Utkinn eds., vol. 122, ISSN 0022-0434, pp.738-745, december 2000, (A)

[J9]       Bartolini G., Ferrara A., Usai E., Utkin V.I., "On multi-input chattering-free second order sliding mode control”, IEEE Trans. Automatic Control, ISSN 0018-9286, vol. 45, no.9, pp. 1711-1717, September 2000, IEEE Inc., Piscataway, 2000, (B)

[J10]     Bartolini G., Ferrara A., Giacomini L., Usai E., "Properties of a combined adaptive/second-order sliding mode control algorithm for some classes of uncertain nonlinear systems", IEEE Trans. Automatic Control, ISSN 0018-9286, vol. 45, no.7, pp. 1334-1341, July 2000, IEEE Inc., Piscataway, 2000, (B)

[J11]     Giua A., Usai E., "Modelling hybrid systems by high-level Petri nets", Journal Européen des Systémes Automatisés-European Journal of Automation, special issue “Automation of mixed processes hybrid dynamical systems - ADPM'98”, J.Zaytoon ed., vol. 32, no. 9-10, ISSN 0296-1598, ISBN 2-86601-748-X, pp. 1209-1231, december 1998, Hermes Science Publications, 1999, (A)

[J12]     Bartolini G., Ferrara A., Usai E., "Chattering avoidance by second-order sliding mode control", IEEE Trans. Automatic Control, ISSN 0018-9286, vol. 43, no.2, pp. 241-246, February 1998, IEEE Inc., Piscataway, 1998, (A)

[J13]     Bartolini G., Ferrara A., Usai E., "Output tracking control of uncertain nonlinear second-order systems", Automatica, vol. 33, no. 12, ISSN 0005-1098, pp. 2203-2212, December 1997, Pergamon, 1997, (B)

[J14]     Bartolini G., Ferrara A., Usai E., "Application of a sub optimal discontinuous control algorithm for uncertain second order systems", Int. J. of Robust and Nonlinear Control, ISSN 1049-8923, vol. 7, no. 4, Special Issue "New Trends in Sliding Mode Control", Bartolini G., Ferrara A. & S. Spurgeon eds., pp. 299-319, John Wiley & Sons Ltd., 1997, (A)

Capitoli di libri internazionali

[BC1]  Cannas B., Cincotti S., Usai E., “Chaos Synchronisation via Sliding Modes”, in Computing Anticipatory System: CASYS 2000-Fourth Int. Conf., D.M. Dubois ed., AIP Conference Proceedings, vol. 573, ISSN 0094-243X, ISBN 0-7354-0012-1, pp. 229-241, Melville, New York, 2001


L’attività di ricerca relativa allo sviluppo di metodologie di controllo innovative per il controllo a struttura variabile con sliding modes di ordine superiore ha portato alla definizione di un algoritmo di controllo originale che ha le sue radici nella teoria del controllo ottimo in tempo minimo applicata al semplice caso di un doppio integratore. Infatti, funzione di commutazione è definita sulla base del più recente valore estremale (massimo, minimo o flesso orizzontale locale) della variabile di sliding, e nel caso ideale del doppio integratore riproduce la traiettoria del controllo ottimo in tempo minimo. L’applicabilità dell’algoritmo, che genera sliding modes del secondo ordine, inizialmente limitata al caso di sistemi riconducibili ad una dinamica non lineare con grado relativo due, affini nel controllo, con incertezze matching globalmente limitate da funzioni lineari nello stato e con guadagno noto [J13], è stata estesa al caso in cui il guadagno sia incerto ma limitato e con segno noto [J14]. Una analisi accurata delle proprietà di convergenza dell’algoritmo suddetto, individuato nella letteratura come “sub-optimal” 2-SMC, è stata presentata in [J6] dove è stato evidenziato che esso è in grado di stabilizzare anche alcune classi di sistemi il cui drift incerto è limitato da opportune funzioni.

Successivamente è stato introdotto il concetto di “fattore di anticipazione” che permette di anticipare la commutazione rispetto a quella prevista nel caso di controllo ottimo in tempo minimo sulla base di misure dei punti estremali. La taratura opportuna del fattore di commutazione, ed in casi specifici il suo adattamento on-line, permette di applicare l’algoritmo di controllo a commutazione a sistemi diconducibili a sistemi con dinamica avente grado relativo due, in forma normale ed affini nel controllo, con guadagno limitato e segno noto, e con termine di drift limitato da funzioni non lineari note qualunque [J5].

Le implicazioni connesse alla implementazione digitale dell’algoritmo di controllo sviluppato sono state analizzate in [J7], ove si è mostrato come la digitalizzazione diretta dell’algorimo mantiene le proprietà di convergenza ad un Boundary-layer di dimensione O(T2)xO(T) dell’integral manifold definente lo sliding mode del secondo ordine, dove T rappresenta il periodo di campionamento. In tale articolo sono stati indicati anche i criteri con cui scegliere i parametri dell’algoritmo al fine di ridurre la dimensione reale del boundary-layer.

Le problematiche connesse all’utilizzo del “sub-optimal” 2-SMC in sistemi Multi-Input è stato affrontato in [J9] dove è stato mostrato che se la matrice del controllo ha una struttura “sufficientemente dominante diagonale” è sufficiente utilizzare una batteria di controllori di tale tipo. Nel caso di matrici del controllo con altre proprietà, ad esempio solo definite positive, le proprietà di convergenza dell’algoritmo sono garantite mediante l’implementazione di controllori più complessi che prevedono la presenza di un “osservatore”.

L’utilizzo del “sub-optimal” 2-SMC, come di gran parte degli algoritmi 2-SMC, consente la limitazione del fenomeno del chattering, ovvero di oscillazioni delle variabili di stato e dell’uscita del sistema di ampiezza e frequenza non sempre predicibile, dovuto all’impossibilità di realizzare dispositivi di controllo in grado di commutare a frequenza infinita, come teoricamente richiesto dall’approccio del controllo a struttura variabile mediante sliding modes [J12]. In tale articolo è stato mostrato come l’algoritmo permetta di confinare la discontinuità sulla derivata prima della funzione di controllo, che essendo continua limita l’instaurarsi del chattering. Esistono, inoltre, altre interessanti applicazioni metodologiche di tale controllore quali la semplificazione degli algoritmi di controllo adattativi mediante backstepping eliminando un passaggio [J10], e l’implementazione di differenziatori real-time [J2]. In quest’ultimo articolo la utilizzabilità effettiva dell’algoritmo “sub-optimal” come derivatore è stata verifica con una serie di test sperimentali su un azionamento asincrono di cui si sono stimate la velocità di rotazione e la coppia all’asse sulla base delle sole misure di un encoder. I risultati ottenuti col derivatore sliding sono stati confrontati con quelli ottenuti con una stima mediante rapporto incrementale, evidenziando i vantaggi del primo.

L’utilizzo combinato di differenziatori e controllori basati su sliding mode del secondo ordine per affrontare il problema del controllo output-feedback di sistemi non lineari incerti è stato proposto in [J8]. In tale lavoro si è dimostrato come tale approccio permetta di semplificare la struttura del controllore output-feedback per sistemi con grado relativo due, assicurando nel contempo una legge di controllo continua con derivata discontinua e le proprietà di reiezione dei disturbi matching tipiche del controllo a struttura variabile con sliding modes.

Tale schema di controllo è stato verificato sperimentalmente su un modello di gru a portale. In particolare in [J3] si è mostrato come per riuscire a far seguire una traiettoria prefissata al carico limitando le oscillazioni durante lo spostamento è necessario definire opportunamente le variabili di sliding (ovvero le superfici di commutazione) nella definizione delle quali è necessario utilizzare la posizione dell’asse dei due motori, l’angolo di oscillazione e le velocità di rotazione degli assi (stimate mediante differenziazione delle misure da encoder). Il sistema sottoattuato è stato controllato agendo sulle tensioni di comando dei due motori generate mediante una coppia di “sub-optimal” 2-SMC.

La possibilità di utilizzare derivatori basati su sliding modes di ordine superiore per la implementazione di osservatori algebrici è stata analizzata in [J4] dove tale tecnica è stata utilizzata per la ricostruzione dello stato di un sistema caotico. I risultati teorici di ricostruibilità dello stato in tempo finito sono stati verificati con simulazioni su sistemi caotici ed ipercaotici.

Poichè la presenza di un rumore sulla stima delle derivate legato al tempo di campionamento finito limita la possibilità di incrementare significativamente l’ordine di differenziazione, si è sviluppato un osservatore asintotico basato su uno schema output-feedback, con differenziatore sliding di ordine superiore e controllore sliding del secondo ordine, in cui l’operazione di differenziazione viene eseguita sull’errore tra le uscite osservabili del sistema e dell’osservatore [BC1]. Il vantaggio principale di tale osservatore è che, a regime, il differenziatore ha come ingresso un segnale nullo.

Dal punto di vista applicativo sono numerosi i problemi in cui l’utilizzo di 2-SMC, ed in particolare del “sub-optimal”, semplificano notevolmente la struttura del controllore. Oltre che nel caso della gru a portale, si sono mostrati i vantaggi e le potenzialità di tali controllori nel controllo di sistemi meccanici quali pantografi ferroviari per treni ad alta velocità e nel contrastare i fenomeni di attrito coulombiano [J1]. In tale articolo si è inoltre mostrato come la formulazione dell’algoritmo “sub-optimal” generalizzato con l’introduzione del fattore di anticipo descriva tutta una classe di controllori sliding modes del secondo ordine.

Nell’articolo [J11] è stato proposto un modello formale per la rappresenazione di sistemi ibridi che è basato su una estensione dei concetti presenti nelle reti di Petri colorate ed High-Level. Si è mostrato come tale modello sia in grado di rappresentare i fenomeni tipici dei sistemi ibridi (salti di stato e commutazioni di dinamica sia autonomi che forzati) mediante una matrice di funzioni. Tale rappresentazione risulta però di difficile utilizzo per le applicazioni del controllo, mentre può essere ritenuta interessante per la simulazione.