Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica
UniversitÓ di Cagliari, Italy

Insegnamento: Analisi dei Sistemi 2
Settore: ING-INF/04
Codice: -
Calendario: IV anno, 
Corso di Laurea: Ing. Elettronica
Ore di Lezione: 50
Crediti: 5
Svolgimento: Discussione orale
Pagina Web:
Docente: Prof. Usai Elio - email: eusai@diee.unica.it

Argomenti del corso Lez. Eser. Lab.
Introduzione - Presentazione del corso: modelli dei sistemi dinamici, approssimazione e campo di validitÓ di un modello, sistemi lineari e non lineari, sistemi SISO (Single Input Single Output) e MIMO (Multi Input e Multi Output). Problema di analisi e di progetto.2--
Rappresentazione di sistemi dinamici -Componenti elementari di un sistema dinamico. Relazioni costitutive e variabili di flusso e posizione. Analogie tra sistemi elettrici, meccanici, termici ed idraulici. Resistenze generalizzate, induttanze generalizzate, capacitÓ generalizzate, sorgenti di variabili di flusso e di posizione, trasformatori. Grafi lineari. ProprietÓ topologiche dei grafi lineari: insiemi di maglia e di connessione di sole induttanze e di sole capacitÓ generalizzate. Relazione tra proprietÓ topologiche del grafo e proprietÓ strutturali del sistema dinamico.82-
Sistemi dinamici lineari - Variabili di stato ed energia interna del sistema. Relazioni tra legame ingresso-uscita e stato del sistema. Rappresentazione della dinamica del sistema mediante grafi di segnale. Variabili di fase. Forme canoniche e trasformazioni invarianti. Matrice risolvente e trasformata di Laplace della risposta libera e forzata di un sistema. Matrice di transizione dello stato e sue proprietÓ. Teorema di Caley-Hamilton (enunciato) e sviluppo di Sylvester della matrice di transizione dello stato. ProprietÓ di controllabilitÓ ed osservabilitÓ dello stato, e loro valutazione (rango delle matrici di controllabilitÓ ed osservabilitÓ). Procedure di diagonalizzazione e matrice modale. Matrice di Vandermonde. Forma di Jordan. StabilitÓ dei modi del sistema ed autovalori della matrice A della dinamica dello stato. Modi aperiodici, pseudo-periodici e cisoidali. Traiettorie nel piano di fase, fuochi, nodi e punti di sella.104-
Controllo mediante retroazione dello stato - Scomposizione canonica di Kalman. Trasformazione in forma compagna controllabile per sistemi SISO. Sistemi MIMO: invarianti del controllo e base lessicografica. Forma canonica generalizzata per sistemi MIMO. Assegnamento poli mediante retroazione dello stato. Osservatore di Luenberger. Trasformazione in forma compagna osservabile ed assegnamento dei poli dell'osservatore. Principio di separazione.53-
Sistemi dinamici non lineari - Grado relativo di un sistema dinamico non lineare. Rappresentazione in forma normale: dinamica ingresso-uscita e dinamica interna. Linearizzazione locale ed a tratti. Stati di equilibrio stabile e traiettorie stabili in sistemi non lineari. StabilitÓ asintotica ed esponenziale di un punto di equilibrio. Analisi di stabilitÓ del punto di equilibrio mediante il metodo indiretto di Lyapunov. Metodo diretto di Lyapunov ed equazione di Lyapunov per sistemi lineari stazionari. StabilitÓ di sistemi tempo varianti (cenni). StabilitÓ assoluta: criteri di Popov e del cerchio.8--
Funzione descrittiva -Cicli limite in sistemi non lineari con non linearitÓ statica concentrata. Funzione descrittiva: definizione e calcolo. Criterio di Nyquist generalizzato. Utilizzo del criterio di Nyquist generalizzato per la valutazione di esistenza e stabilitÓ di cicli limite mediante la funzione descrittiva.62-
TOTALE: 5039110


Testi consigliati:
  • SHEARER, MURPHY, RICHARDSON, Introduction to systems dynamics - Addison Wesley,
  • J.J. D'AZZO, C.H. HOUPIS, Linear control systems analysis & design - Conventional and modern (3rd edition) - McGraw-Hill, 1988
  • J.-J. E. SLOTINE, W. LI, Applied nonlinear control - Prentice Hall, 1991
  • Giovanni MARRO, Controlli Automatici - 4¬ ed. - Zanichelli, 1997
  • P. BOLZERN, R. SCATTOLINI, N. SCHIAVONI, Fondamenti di Controlli Automatici - McGraw-Hill Libri Italia, 1998