Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica
Università di Cagliari, Italy

NEWS:

• 5 aprile 2012: La terza esercitazione è in rete (vedi sotto).

Orario lezioni 2012 Le lezioni si terranno dal 28 Febbraio al 29 Marzo con il seguente calendario di massima. Il calendario potrà variare in funzione delle esigenze degli studenti iscritti.

	LUNEDI	ore 15-17	Aula B (biennio)
	MARTEDI	ore 15-17	Aula B (biennio)
	GIOVEDI	ore 11-13	Aula B (biennio)

Obiettivi

Il corso si propone di studiare i sistemi ibridi, ossia quei sistemi in cui una dinamica ad eventi (rappresentabile ad esempio con un automa a stati finiti) interagisce strettamente con una dinamica a tempo continuo (rappresentabile ad esempio con una equazione differenziale). Sistemi di questo tipo si ritrovano in svariati campi applicativi: automotive (trasmissione automatica, regolatore di velocità, sospensioni semi-attive), sistemi meccanici (marce, modelli di attriti, sistemi a commutazione di guadagno), processi chimici (reattori batch), sistemi elettrici (convertitori statici, sistemi con interruttori o non linearità), telecomunicazione (controllo di buffer, reti wireless), automazione (controllo tramite PLC, controllo supervisivo, processi produttivi), trasporti (modellazione e controllo di traffico urbano e reti ferroviarie), sistemi embedded.

Per la loro potenza espressiva (essi sono in grado di modellare sistemi fisici in cui coesistono livelli di astrazione diversi) e l'interesse delle problematiche di tipo teorico, i sistemi ibridi sono stati oggetto di grande attenzione negli ultimi anni da parte sia della comunità accademica sia dell'industria.

I modelli di riferimento presi in esame nel corso saranno gli automi ibridi, gli automi temporizzati e i sistemi a commutazione controllata. Gli studenti apprenderanno a: (a) modellare sistemi complessi, tratti da vari campi applicativi, per mezzo degli automi ibridi e studiarne il comportamento per simulazione usando strumenti software; (b) determinare l'insieme di raggiungibilità degli automi temporizzati e di altri modelli che ad essi possono venir ricondotti; (c) analizzare la stabilità dei sistemi a commutazione controllata e progettare leggi di controllo stabilizzanti per tale classe di sistemi.

Programma

• Classificazione dei sistemi: sistemi ad avanzamento temporale, ad eventi discreti e ibridi. (2 ore)
• Esempi di sistemi ibridi. (2 ore)
• Automi ibridi: deterministici e nondeterministici; autonomi e controllati. (3 ore)
• Evoluzione dinamica degli automi ibridi: esistenza ed unicità della soluzione; zenonicità, regolarizzazione spaziale e tempo di soggiorno minimo; simulazione con SIMULINK e MODELICA.(5 h)
• Sistemi di transizione di stato: raggiungibilità, classi di equivalenza e bisimulazione. Automi temporizzati: grafo delle regioni e determinazione dell'insieme di raggiungibilità. Classi di automi ibridi: automi multirate; automi rettangolari; automi inizializzati e decidibilità delle proprietà di interesse per riduzione ad automi temporizzati. (6 ore)
• Sistemi lineari a commutazione e analisi della stabilità: funzione di Lyapunov comune; funzioni di Lyapunov multiple; stabilità quadratica; stabilità per commutazione lenta. (6 ore)

Esercitazioni 2012 [Es1] [Es2] [Es3] (da consegnare martedì 17 aprile)

Esercitazioni 2011 [Es1] [Es2] [Es3]

Esercitazioni 2010 [Es1] [Es2] [Es3]

Esercitazioni 2009 [Es1] [Es2] [Es3]

Esercitazioni 2008 [Es1] [Es2] [Es3] [Es4]

Esercitazioni 2007 [Es1] [Es2] [Es3] [Es4]

Valutazione Esercitazioni consegnate oppure un progetto finale.